Question

(2x+4y)(4x+2y)分解因式 速度

Answer 1

思考过程是这样：
根据眼前的问题，联想因式分解的公式，看它符合（或者接近）哪个公式。
比如你这个问题，接近a²- b² =（a-b）(a+b),但又不完全符合，需要变形。
例如 9（x-y)²-(x+y)²=[3(x-y)]² -(x+y)² ，这就符合a²- b² 了。
继续分解就是=[3(x-y)+(x+y)][3(x-y)-(x+y)]
=(2x+4y)(4x+2y)
=4(x+2y)(2x+y)
明白了吗？

Answer 2

(2x+4y)(4x+2y)
=2（x＋2y）×2(2x＋y)
=4(x＋2y)(2x＋y）

(原理就是提取公因数2)

Answer 3

(2x+4y)(4x+2y)
=4(x+2y)(2x+y)

追问

怎样个思考过程呢
我一头雾水的。
他原来的式子是 9（x-y)^2-(x+y)^2
^2是平方，我是按照书上一步一步推到这里
麻烦从一开始的式子讲一下可以吗？

追答

其实呢，你已经分解因式了，只要再把数字里的公因数提出来就行了

追问

我知道。可是(2x+4y)(4x+2y)我都是按照书上步骤来的。但我并不理解
包括(2x+4y)(4x+2y)接下来的算法。我也不是很懂，

追答

(2x+4y)=2(x+2y)
(4x+2y)=2(2x+y)
然后相乘，会了吧？

追问

那从 9（x-y)^2-(x+y)^2开始推导呢？又是怎样看

追答

9（x-y)^2-(x+y)^2
=[3(x-y)]^2-(x+y)^2 （把3(x-y)、x+y分别看成一个整体分解因式）
=[3(x-y)+(x+y)][3(x-y)-(x+y)]
=(2x+4y)(4x+2y)
=4(x+2y)(2x+y)

Answer 4

(2x+4y)(4x+2y)
=4(x+2y)(2x+y)