Question

△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，AB=25，CD是高。求AD的长

用上勾股定理

Answer 1

方法一、勾股定理
1、勾股定理：AC平方+BC平方=AB平方 求BC=20
2、三角形面积相等原理求CD，1/2*AC*BC=1/2*AB*CD 得CD=12
3、勾股定理：AC平方=AD平方+CD平方 得AD=9

方法二、非勾股定理：三角形相似原理，三角形ACD与三角形ACB相似，AC/AD=AB/AC
求出AD=9

Answer 2

答：利用勾股定理先求CB的长度，即AB的平方-AC的平方=CB的平方，CB=20，
然后利用三角形面积相等，即1/2两个直角边的积=1/2高与斜边的积，得CD的长度，CD=12，
在直角三角形ACD，利用勾股定理的，得AD=9

Answer 3

根据勾股定理求出BC=20，利用等面积BC*AC=AB*DC，求出CD=12，再利用勾股定理求出AD=9