Question

2.两人沿边长为90米的正方形行走，如图按A,B,C,D,A……的方向，甲以56米/分的速度从A，乙以72米/分从B行走

2.两人沿边长为90米的正方形行走，如图按A,B,C,D,A……的方向，甲以56米/分的速度从A，乙以72米/分从B行走，当第一次追上甲时，在正方形的哪一条边上？（方程解题过程）

Answer 1

如图是某种几何体的二视图，求它的表面积和体积
2011-3-9 18:16 提问者： 5613476 | 浏览次数：502次
问题补充：

图
我来帮他解答

回答 共4条
2011-3-9 18:25 刘洁瑾 | 二级
该物体为下部一个长方体，上部一个圆柱体的组合物体。

且长方体的三边长分别为8，6，5.

圆柱体的直径为4，高为6.

长方体的体积为：8×6×5=240，长方体表面积为2×8×6+2×8×5+2×6×5=96+80+60=236

圆柱体的体积为：Pi×2×2×6=75.36，圆柱体表面积为：2×Pi×r×r+2×Pi×r×6=25.12+75.36=100.48

因此，该物体体积为240+75.36=315.36

表面积为236+100.48减去一个重合的底面的面积，该重合部分的面积为Pi×r×r=12.56，最终等于

323.92

附注：以上单位未知。 追问应该是一个圆柱体上叠加一个圆锥吧
赞同
0| 评论
2011-3-9 21:21 as8793765 | 二级
这是不是一个圆柱体上叠加一个圆锥啊（是就看下面，不是就别看了，免得浪费你时间）
先算体积吧：
圆柱体积=3.14*15*15*20=14130
圆锥的体积是∫9/16*3.14*y*yd（y）的积分限为0到40的积分=9/16*3.14*1/3*（40*40*40-0）=37680
所以这个几何体体积=14130+37680=51810
再算面积：
（我不想写积分过程了，直接写推出来的公式吧）
圆锥的侧面=3/4*40*40*40=48000
整个几何体=48000+3.14*30*30+30*3.14*20=52710 赞同
0| 评论
2011-3-10 09:49 绚丽的风铃 | 四级
1.不知道你是初中还是高中的。这两视图确实是表示：上面为一个底面半径为30，高为40的圆锥；下面为一个底面半径为15，高为20的圆柱。
那么，总体积就为圆锥与圆柱体积之和。
V柱=S底×H=πr^2×H=3.14×15×15×20=14130
圆锥体积等于与它同底等高的圆柱体积的三分之一。
V锥=1/3×πr^2×h=1/3×3.14×30×30×40=37680
总体积=V柱＋V锥=14130+37680=51810
2.下面来算表面积，经观察分析，此组合体的表面积为圆锥总面积与圆柱侧面积之和。
先求圆柱侧面积，展开为矩形，矩形长为底面圆周长，宽为圆柱高
C柱=2πr×H=2×3.14×15×20=1884
圆锥表面积为侧面积（展开为扇形）与底面积之和
扇形的面积与三角形的面积计算相似，面积等于二分之一弧长（对于圆锥来说，弧长为底面圆周长）乘以半径（为母线长，母线与圆锥的半径和高有如下关系：母线的平方=半径平方+高的平方）由题可求出，母线长为50
C锥=C锥侧+C锥底=1/2×2πr×50+2πr=52πr=52×3.14×30=4898.4
组合体面积为：C柱+C锥=1884+4898.4=6782.4

Answer 2

90/4=22.5(米) 90-22.5=67.5（米）67.5/（72-56）*72/90=42.187.5*72/90=303.75/90=3.375（圈）
答：第一次追上甲时，在正方形的BC边上。

Answer 3

在b点。
可以设乙第一次追上甲在t分后，由于是第一次，所以乙走的路比甲多90*4=360米，于是
72*t-66*t=360，解得t=60，即60分后，那么乙在60分后走了4320米，也就是12圈后，即b点