Question

已知a+b=2,a-b=1求a的平方加上b的平方的值

Answer 1

(a+b)²=a²+2ab+b²=2²=4（1）
(a-b)²=a²-2ab+b²=1（2）
（1）+（2）得：
(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²=5
所以a²+b²=5/2=2.5
看到平方和，就应想到完全平方公式以及平方差公式，即两数的平方和等于这两个数的和的平方与这两个数的差的平方的差的四分之一。a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/4.

Answer 2

(a+b)²=a²+2ab+b²=2²=4
(a-b)²=a²-2ab+b²=1
(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²=5

a²+b²=5/2=2.5

追问

你能给我讲讲，解这种题的思路吗？该怎么想到的啊？

追答

看到有平方之类的就应想到完全平方公式以及平方差公式

这是经验 你做多了这些题就会的

你可以找一些题目自己练习练习的

Answer 3

｛a+b=2 ①
｛a-b=1 ②
由①+②得2a=3 a=3/2 b=1/2
(3/2)^2+(1/2)^2
=9/4+1/4
=5/2
=2.5