Question

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分角BOD，OF平分角COE且角AOD：角BOE=4：1，求角AOF的度数。

Answer 1

因为OE平分角BOD
所以角DOE=角BOE=角BOD/2
因为角AOD：角BOE=4：1
又因为角AOD+角BOD=180度
所以角AOD=120度
角DOE=30度
因为角COE+角DOE=180度
所以角COE=150度
因为OF平分角COE
所以角COF=角EOF=角COE/2
所以角COF=75度
因为角AOC=角DOB=2角DOE=60度
又因为角AOF=角AOC+角COF
所以角AOF=75+60=135度
所以角AOF的度数是135度

Answer 2

因为OE为脚平分线，所以脚BOE等于二分之一的脚BOD. 又因为脚AOD加BOD等于180度，又脚AOD:脚BOD=2:1，所以BOD=60，AOD=120因此BOC=120，COE=120+30=150/OF为平分线，所以COF=75 AOF=AOC+COF=60+75=135 手机打的，累死了 望采纳

Answer 3

OE平分角BOD
所以角DOE=角BOE=角BOD/2
因为角AOD：角BOE=4：1
又因为角AOD+角BOD=180度
所以角AOD=120度dfsfsdfgfadgfdhgfhfgujr8uyoeyujoeryjuorey
角DOE=30度
因为角COE+角DOE=180度
所以角COE=150度
因为OF平分角COE
所以角COF=角EOF=角COE/2
所以角COF=75度
因为角AOC=角DOB=2角DOE=60度
又因为角AOF=角AOC+角COF
所以角AOF=75+60=135度
所以角AOF的度数是135度