Question

设f(x)=|2x-2|+|x+3|，解不等式f（x）＞6

Answer 1

f(x)=|2x-2|+|x+3| f(x)＞6 |2x-2|+|x+3|＞6 2|x-1|+|x+3|＞6
当x＜-3时 x＜-7/3 当-3＜x＜1时 x＜-1 当x＞1时 x＞3/5
∴[x|x＜1或x＞3/5]

Answer 2

解：（1）解：f（x）={-3x-1(x＜-3)-x+5(-3≤x≤1)3x+1(x＞1)
①由 {-3x-1＞6x＜-3，解得x＜-3；
②{-x+5＞6-3≤x≤1，解得-3≤x＜-1；
③{3x+1＞6x＞1，解得x＞53；
综上可知不等式的解集为{x|x＞53或x＜-1}．