已知(a+b)²=60,(a-b)²=80,求a²+b²,及ab的值
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把已知2个式子相加
得2（a平方+b平方）=140
所以a平方+b平方=70
代入(a+b)²=60得ab=-5
重点是用完全平方公式！
得2（a平方+b平方）=140
所以a平方+b平方=70
代入(a+b)²=60得ab=-5
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a²+b²=70 ab= -5
(a+b)²+(a-b)²=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=2(a²+b²)=60+80=140
∴a²+b²=70
(a+b)²-(a²+b²)=2ab=60-70= -10
∴ab= -5
(a+b)²+(a-b)²=a²+b²+2ab+a²+b²-2ab=2(a²+b²)=60+80=140
∴a²+b²=70
(a+b)²-(a²+b²)=2ab=60-70= -10
∴ab= -5
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(a+b)²=60 (a-b)²=80
a²+b²+2ab=60 (1) a²+b²-2ab=80 (2)
(1)+(2)
2(a²+b²)=140
a²+b²=70
(1)-(2)
4ab=-20
ab=-5
a²+b²+2ab=60 (1) a²+b²-2ab=80 (2)
(1)+(2)
2(a²+b²)=140
a²+b²=70
(1)-(2)
4ab=-20
ab=-5
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