Question

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b方=ac, (1).求角B的大小

已知a,b,c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b方=ac,
(1).求角B的大小
(2).若c=3a,求tanA的值

Answer 1

解答：这是一个关于余弦定理的使用！
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
根据题目：a方+c方-b方=ac；因此：cosB=1/2（B在△ABC内，故B的范围(0；180)
因此：∠B=60°；
第二题：因为c=3a；因为c=3a 所以a²+(3a)²-b²=a(3a)
b²=7a² 所以b=√7a
由正弦定理得到：
b/sinB=a/sinA
√7a/(√3/2)=a/sinA
所以sinA=√21/14
又因为：cosA^2+sinA^2=1；因此：cosA=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5

但愿对你有帮助！！！！！祝你学习进步！！！！！！！！

Answer 2

（1）
a²+c²-b²=ac
(a²+c²-b²)/2ac=1/2=cosB（余弦定理）
所以cosB=1/2
所以∠B=60°
（2）
因为c=3a
所以a²+(3a)²-b²=a(3a)
b²=7a²
所以b=√7a
由正弦定理得到
b/sinB=a/sinA
√7a/(√3/2)=a/sinA
所以sinA=√21/14
cosA=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5

Answer 3

1、根据余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2acCosB
因：a^2+c^2-b^2=ac 联立上式得：
2acCosB=ac
即：CosB=1/2 即：B=60°
2、c=3a 可得：c^2=9a^2 所以有：
a^2+9a^2-b^2=3a^2 即：7a^2=b^2
得：a/b=√7/7
根据正弦定理得：
SinA=aSinB/b=a/bXSin60°=√21/14
cosA=(b^2+c^2-a^2)/bc=(7a^2+9a^2-a^2)/(2X√7aX3a)=5√7/14
所以：tanA=sinA/cosA=√3/5

Answer 4

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH3/CD.png