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1) 特征方程为λ²+1=0
所以λ=±i
所以该方程的一组基础解为cosx,sinx
从而得到该方程的通解为
y=C1cosx+C2sinx
2) 特征方程为λ²+6λ+13=0
解之得 λ=[(-6±(√6)i]/2
从而得到该方程的一组基础解为cos(-3x), sin(√6x/2)
从而得到该方程的通解为y=C1cos(-3x)+C2sin(√6x/2)
所以λ=±i
所以该方程的一组基础解为cosx,sinx
从而得到该方程的通解为
y=C1cosx+C2sinx
2) 特征方程为λ²+6λ+13=0
解之得 λ=[(-6±(√6)i]/2
从而得到该方程的一组基础解为cos(-3x), sin(√6x/2)
从而得到该方程的通解为y=C1cos(-3x)+C2sin(√6x/2)
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羿射旭
2025-06-30 广告
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1
特征方程
r^2+1=0
r1=i,r2=-i
通解y=C1cosx+C2sinx
2
特征方程
r^2+6r+13=0
r1=-3+2i r2=-3-2i
通解y=e^(-3x)*C1cos2x+e^(-3x)*C2 sin2x
特征方程
r^2+1=0
r1=i,r2=-i
通解y=C1cosx+C2sinx
2
特征方程
r^2+6r+13=0
r1=-3+2i r2=-3-2i
通解y=e^(-3x)*C1cos2x+e^(-3x)*C2 sin2x
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