Question

如如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合），DE⊥AB

Answer 1

解：（1）连接OA，OP与AB的交点为F．
∵⊙O的半径为1（已知），
∴OA=1．
∵弦AB垂直平分线段OP，
∴OF=1/2,OP=1/2，AF=BF（垂径定理），
在Rt△OAF中，AF=根号下OA的平方减去OF的平方=根号3 /勾股定理），
∴AB=2AF=根号3.
（2）∠ACB是定值．
理由：连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，
又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵OB=1，OF=1/2
，OF⊥AB，
∴∠FBO=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴∠FOB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA=1/2
（∠CAB+∠CBA）=60°，
∴∠CAB+∠CBA=120°，
∴∠ACB的度数为60°（三角形内角和定理）．

Answer 2

AB=根号3
角ACB是恒定值，且为60°
AB的长度值我在这里就不解释了，就是运用勾股定理计算就可以了。
由于D是APB上任一点，所以角ADB的值始终不变，都为120°，因为圆上一根弦对应的圆周角相等。所以 角DBA 角DAB=60° 从而有∠CAB ∠CBA=2 X 60°=120°
所以∠ACB=180°-120°=60°

Answer 3

（3）设AC，BC分别与圆O相切于M、N，连接CD
∵相切
所以角CMD=角CND=90°
由（2）得，角ACB=60°
又∵CD平分角ACB
∴角MCD=角NCD=30°
∴CD=2DM=2DE
勾股求的CM=根号三DE
∴S△CMD+S△CND=2S△CMD=根号三DE×DE=根号三DE²
∵△AMD全等△AED，△BED全等△BND
又∵S△AED+S△BED=（AB×DE）÷2=二分之根号三DE
∴S△AMD+S△AED+S△NDB+S△BED=2（S△AED+S△BED）=根号三DE
∴根号三DE+根号三DE²=S
∵DE²分之S=4根号三
∴S=4根号三DE²
∴3DE+根号三DE²=4根号三DE²
解得DE=三分之一
∴C△ABC=2AB+2根号三×DE=2根号三+三分之2根号三=三分之8根号三
不懂还可以问我，（1）、（2）问也可以问我

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/257673149.html看看有帮助吗？
这个也行 http://zhidao.baidu.com/question/215184844.html

Answer 5

E点是什么？请表达清楚

Answer 6

3.（8根号3）de