Question

一道大学物理题，请大家帮帮忙

距河岸（看成直线）500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1rev/min转动，当光束与岸边成60度角时，光束沿岸边移动的速度。

Answer 1

楼主先自行画个图，距直线（河岸）下方a处有一定点，在某一时刻定点向右上方发出光束，此光束与岸边成60度角，即是与定点到直线的垂线夹角30度（以下均讨论该夹角）。假定dt（单位min）时间后探照灯逆时针转过dx角度，则dx=(2pi/min)*dt记为n dt，此时的夹角为pi/6-dx。dt前后光束射在岸边距离垂足的位置分别是a tan pi/6和a tan（pi/6-dx），则dt时间内光束沿岸边移动的距离为二者之差，故速度v=[a tan pi/6-a tan（pi/6-dx）]/dt （式1），以下就是数学问题了。

其中分子可化为a sin[pi/6-（pi/6-dx）]/[cospi/6 cos（pi/6-dx）]，其中的分子a sin dx等价于a dx，分母取极限为cos^2(pi/6)，最后将dx以n dt代入，将（式1）分子分母中的dt约去，即得v=a n sec^2(pi/6)。

追问

很抱歉，您能不能说清楚点儿啊，我真的听不懂，pi是神马啊？谢谢了

追答

pi是π的英文，希腊字母不太好打。还有什么地方不懂，请追问。按回答中的方法画好图，就好理解了。

追问

先谢谢你，不过v=[a tan pi/6-a tan（pi/6-dx）]/dt 怎么化成a sin[pi/6-（pi/6-dx）]/[cospi/6 cos（pi/6-dx）的不会，虽然不好打字，但是麻烦您了，再谢谢吧，哦，答案是69.8，和您给的结果差不多

追答

tan变成sin除以cos再通分就行了。