Question

学校数学兴趣小组原来男生人数占七分之四，后来又有6名男生参加进来，这样男生就占数学兴趣小组的八分之五

要式子

Answer 1

如果是二元一次方程的话，设现在有男生x人，兴趣小组共y人，则x=5/8y，x-6=4/7y，解得x=,70，y=112，也就是说现在数学兴趣小组有男生70人。

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

解方程

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。

二元一次方程组的解

可以使用方程系数的矩阵行最简式来判断和求解，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。二元一次方程组通常有唯一解，但有时有无数解，有时无解。

以上内容参考：百度百科-二元一次方程

Answer 2

这题的关键：女生人数不变；男生增加6人，总数也增加6人

算术法：
原来，
男生占总数的4/7，则女生就占总数的：1-4/7＝3/7
男生占女生的：4/7÷3/7＝4/3
后来，
男生占总数的5/8，则女生就占总数的：1-5/8＝3/8
男生占女生的：5/8÷3/8＝5/3
前后比较，男生占女生的比相差：5/3-4/3＝1/3
男生增加了6人，男生占女生的比就增加1/3，
所以，女生人数为：6÷1/3＝18（人）
原来男生：18×4/3＝24（人），
原来总人数为18+24＝42（人）
现在男生：24+6＝30（人)
现在总人数：42+6＝48（人）

验算：24/42＝4/7，30/48＝5/8

方程法：
设，原来总数x人，男生为4/7 x人，女生为（1-4/7)x＝3/7x人；
后来总数为（x+6）人，男生为 5/8（ x+6）人，女生为（1-5/8）（x+6)＝3/8（x+6）人
列方程
3/7x＝2/8（x+6）
解得
x＝42
原来总数42，
男生：42×4/7＝24，女生42-24＝18
后来，总数42+6＝48，男生：264+6＝30，女生：48-30＝18

Answer 3

6名男生占原有总人数的比例为：(5/8)-(4/7)=3/56。
则原有总人数为：6除以3/56，得112。
式子为：6/[（5/8）-（4/7）]=112
现有：112+6=118人