Question

椭圆x平方/9+y平方/2=1的焦点为F1.F2,P点在椭园上,若PF1的模=4,则向量PF1*向量PF2

椭圆x平方/9+y平方/2=1的焦点为F1.F2，P点在椭园上,若PF1的模=4，则向量PF1*向量PF2=

Answer 1

你好
椭圆的定义的，|PF2|=2*a-4=2,且c=√7
向量PF1和向量PF2之间的夹角我们设为θ，则有cosθ=(16+4-(2√7)^2)/(2*4*2)=-1/2
向量PF1*向量PF2=|PF1|*|PF2|*cosθ=-4

Answer 2

等于 -4
易求的PF2的模=2 ， c=根号7， 则 F1F2=2根号7
PF1F2的3边就都知道了，然后用余弦定理求角F1PF2的余弦值， 求的等于 -1/2
所以， 向量PF1*向量PF2=4*2*（-1/2）= -4