Question

几道小学简便运算题，快啊啊！急死了~

1、1/8+1/15+1/24+...+1/143
2、1+三又六分之一+五又十二分之一+七又二十分之一+九又三十分之一+十一又四十二分之一+十三又五十六分之一+十五又七十二分之一+十七又九十分之一
3、2002/1*3+2002/3*5+2002/5*7+2002/7*9+2002/9*11

Answer 1

解：（1）1/8+1/15+1/24+...+1/143=(1/2X4+1/3X5+...+1/11X13)
=1/2(1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/11-1/13)
=1/2(1/2+1/3-1/12-1/13)=35/104
(2)原式=(1+3+5+...+15+17)+(1/6+1/12+1/20+...+1/90）
=9X(1+17)/2+(1/2X3+1/3X4+...+1/9X10)
=81+(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10)
=81+2/5=81又2/5
(3)2002/1*3+2002/3*5+2002/5*7+2002/7*9+2002/9*11=2002(1/1X3+1/3X5+...+1/9X11)
=2002X1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11)
=910

Answer 2

1　　原式=1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8+1/7-1/9+1/8-1/10+1/9-1/11+1/10-1/12+1/11-1/13=1/2+1/3-1/12-1/13=35/52

2 原式=1+3+1/6+5+1/12+7+1/20+9+1/30+11+1/42+13+1/56+15+1/72+17+1/90
=1+3+5+7+9+11+13+15+17+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=81+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8 +1/8-1/9
=81+1/2-1/9
=81又7/18
3 原式=2002*（1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11）
=2002*（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）÷2
=2002*8/33÷2
8008/33

Answer 3

1/8+1/15+1/24+...+1/143=1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)+...+1/(11*13)=(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+...+1/11-1/13)/2=(1/2-1/12-1/13)/2

2、=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=100+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10=100+1/2-1/10
3、=2002*(1/3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11)=2002*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11)/2=1001*10/11

Answer 4

(1)=1/2(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+......+1/11-1/13)=(1/2)*(1/2+1/3-1/12-1/13)=35/104
(2)=1+3+5+7+9+11+13+15+17+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......1/9-1/10)=81又五分之二
（3）=1001（10/11）=910

Answer 5

1 将n^2-1=(n+1)(n-1) 那么1/(n^2-1)=1/2X[1/(n-1)-1/(n+1)]
前后项抵消得 1/2X[1/2+1/3-1/12-1/13]=35/104
(2)(2)=1+3+5+7+9+11+13+15+17+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......1/9-1/10)=81又五分之二
（3）=1001（10/11）=910