Question

在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2)/2

在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为．
[运用]
（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为？
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标

Answer 1

此题第2问有三个答案，D（5，3） D（-3，5） D（1，-1）
题目平行四边形没有规定顺序，所以可以以AB为边和对角线来分，利用平行四边形对角线互相平分，根据有的坐标可以求出中点坐标，再利用中点坐标反过来求D点坐标即可

Answer 2

解：(1)∵四边形ONEF是矩形，
∴点M是OE的中点．
∵O(0,0)，E(4,3)，
∴点M的坐标为2，32.
(2)设点D的坐标为(x，y)．
若以AB为对角线，AC、BC为邻边构成平行四边形，则AB、CD的中点重合．
∴1＋x2＝－1＋324＋y2＝2＋12，解得：x＝1y＝－1.
若以BC为对角线，AB、AC为邻边构成平行四边形，则AD、BC的中点重合．
∴－1＋x2＝1＋322＋y2＝4＋12，解得：x＝5y＝3.
若以AC为对角线，AB、BC为邻边构成平行四边形，则BD、AC的中点重合，
∴3＋x2＝－1＋121＋y2＝2＋42，解得：x＝－3y＝5.
综上可知，点D的坐标为(1，－1)，(5,3)或(－3,5)．

Answer 3

你好 M点得坐标为（2,3/2）
D点得坐标是（1，-1）。是利用线段AB中点的坐标和CD中点的坐标相等求得的

Answer 4

(1) M(2，1.5)
（2） 因为AB=CD 所以D为（5，4）

Answer 5

(X1+X2分之2，Y1+Y2分之2)

Answer 6

这才是答案