Question

已知:二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0,8）

已知:二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0,8）

（1）求这个函数解析式

（2）已知抛物线y1=a1x²+b1x+c1（a≠0），y2=a2x²+b2x+c2（a2≠0），且满足a2/a1=b2/b1=c2/c1（k≠0,1）,则我们称抛物线y1与y2互为“友好抛物线”，请写出当k=-1/2时当（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标。

Answer 1

1）待定系数法求解，即将三点代入函数中得
9a+3b+c=5
4a+2b+c=8
c=8
解得a=-1，b=2，c=8
所以y=-x^2-x+8
2）友好抛物线的定义可看出：对应系数成比例
k=-1/2，则友好抛物线y=2x^2+2x-16，既可以满足题意