Question

已知x的平方+y方-10x-6y+34=0

求 (x+y分之x-y)的平方÷xy分之x的平方-y的平方·x的平方-xy分之x的平方+2xy+y的平方 的值

Answer 1

答：

x的平方+y方-10x-6y+34=0
x^2-10x+25+(y^2-6y+9)=0
(x-5)^2+(y-3)^2=0
根据平方数的非负性质有：
x-5=0
y-3=0
解得：x=5，y=3
(x+y分之x-y)的平方÷xy分之x的平方-y的平方·x的平方-xy分之x的平方+2xy+y的平方

这个式子式子太难理解哪个是分母、哪个是分子，麻烦增加括号表达

追问

[(x+y)分之(x-y)]的平方÷(xy)分之(x的平方-y的平方)·(x的平方-xy)分之(x的平方+2xy+y的平方)

追答

[(x+y)分之(x-y)]的平方÷(xy)分之(x的平方-y的平方)·(x的平方-xy)分之(x的平方+2xy+y的平方)

=[(x-y)/(x+y)]²÷[(x²-y²)/xy]×[(x²+2xy+y²)/(x²-xy)]
=[(x-y)/(x+y)]²×{(xy)/[(x-y)(x+y)]}×(x+y)²/[x(x-y)]
=y/(x+y)
=3/(5+3)
=3/8