Question

若关于x的方程ax/(x-2)=4/(x-2)+1无解,求a的值。（过程）

Answer 1

即由ax/(x-2)=4/(x-2)+1
两边乘以x-2得
ax=4+x-2
整理得
（a-1）x=2
故当a=1时，方程（a-1）x=2方程无解，即原方程无解
当a≠1时，由（a-1）x=2
得x=2/(a-1)
由原方程无解，
则此时x=2/(a-1)=2（x=2是方程的增根）
解得a=2
故综上知a=1或a=2

Answer 2

两边乘x-2
ax=4+x-2
(a-1)x=2
a=1时，就是0=2
不成立
所以无解

a≠1
则x=2/(a-1)
此时无解则这是增根
即分母x-2=2/(a-1)-2=0
a-1=1
a=2

所以
a=1,a=2