Question

某人站在山顶上向下看见一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三

某人站在山顶上向下看见一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离d1与第二辆车与第三辆车的距离d2之间的关系为？
a、d1>d2
b、d1=d2
c、d1<d2
d、不能确定大小

Answer 1

为山顶定点，设俯角∠ASa=α,∠ASb=β,∠ASc=λ,已知α-β=β-λ=Ө.再设Sa=x,Sb=y,Sc=z,由余弦定理,

(d1)^2=(ab)^2=x^2+y^2-2xycos(α-β).

(d2)^2=(bc)^2=y^2+z^2-2yzcos(β-λ).

(d1)^2-(d2)^2=x^2-z^2-2y(x+z)cosӨ=(x+z)(x-z)-2y(x+z)cosӨ

=(x+z)(x-z-2ycosӨ)<0.

这是因为x+z>0, x-z<0, cosӨ>0, -2ycosӨ<0, x-z-2ycosӨ<0.

∴(d1)^2<(d2)^2,即d1<d2.

图能画出来吧，这题主要就是运用余弦定理和三角形的基本定理，

追问

给张图吧，光看这个我看不懂

追答

这个 是纯推倒··就是正余弦定理

追问

A B C，a b c分别指什么？⊙▽⊙