a1=1,an=n-1/n*an-1(n>=2)求an
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解：
n≥2时，
an=[(n-1)/n]a(n-1)
n·an=(n-1)·a(n-1)
1·a1=1·1=1，数列{n·an}是各项均为1的常数数列
n·an=1
an=1/n
数列{an}的通项公式为an=1/n
注：本题也可以用递推的方法，不过比较麻烦。
n≥2时，
an=[(n-1)/n]a(n-1)
n·an=(n-1)·a(n-1)
1·a1=1·1=1，数列{n·an}是各项均为1的常数数列
n·an=1
an=1/n
数列{an}的通项公式为an=1/n
注：本题也可以用递推的方法，不过比较麻烦。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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