Question

因式分解 作业速答

（a+b）²-（a-b）²
（m+1）²-9（m-1）²
（m+2n）²-（m-n）²
a²-b²+ac+bc
（x+y）²-z²
a²-(b-c)²
（m-a）²-（n+b）²
9（m+n）²-（m-n）²
第一二三和最后两道就不用了，已经会了

Answer 1

（a+b+a-b）(a+b-(a-b))=4ab
(m+1+3(m-1))(m+1-3(m-1))=-4(2m-1)(m-2)
3n(2m+n)
(a+b)(a-b+c)
(x+y+z)(x+y-z)
(a+b-c)(a-b+c)
(m-a+n+b)(m-a-n-b)
4(2m+n)(m+2n)

Answer 2

（a+b）²-（a-b）²
=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
=2a*2b
=4ab

（m+1）²-9（m-1）²
=[(m+1)+3(m-1)][(m+1)-3(m-1)]
=(4m-2)(-2m+4)
=-4(2m-1)(m-2)

（m+2n）²-（m-n）²
=[(m+2n)+(m-n)][(m+2n)-(m-n)]
=(2m+n)*3n
=3n(2m+n)

a²-b²+ac+bc
=(a+b)(a-b)+c(a+b)
=(a+b)(a-b+c)

（x+y）²-z²
=[(x+y)+z][(x+y)-z]
=(x+y+z)(x+y-z)

a²-(b-c)²
=[a+(b-c)][a-(b-c)]
=(a+b-c)(a-b+c)

（m-a）²-（n+b）²
=[(m-a)+(n+b)][(m-a)-(n+b)]
=(m+n-a+b)(m-n-a-b)

9（m+n）²-（m-n）²
=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
=(4m+2n)(2m+4n)
=4(2m+n)(m+2n)