在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，且a²+c²-b²=1/2ac 求sin²（A+C)/2+COS2B
展开全部
a²+c²-b²=1/2ac
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(1/2ac)/(2ac)=1/4
∴sin²(A+C)/2+cos2B
=sin²(90°-B/2)+2cos²B-1
=cos²(B/2)+2cos²B-1
=(1/2)(cosB-1)+2cos²B-1
=(1/2)(1/4-1)+2*(1/4)²-1
=-3/8+1/8-1
=-5/4
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(1/2ac)/(2ac)=1/4
∴sin²(A+C)/2+cos2B
=sin²(90°-B/2)+2cos²B-1
=cos²(B/2)+2cos²B-1
=(1/2)(cosB-1)+2cos²B-1
=(1/2)(1/4-1)+2*(1/4)²-1
=-3/8+1/8-1
=-5/4
如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
