高数求和
1/(1x3)+1/(2x3^2)+1/(3x3^3)+....+1/(nxn^n)+...的和...
1/(1x3)+1/(2x3^2)+1/(3x3^3)+....+1/(n x n^n)+...的和
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按前3项，通项应该是 1/(n*3^n) 。
设 f(x)=∑1/n*x^n(0<x<1) ，则由 f '(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x) ，
积分可得 f(x)=-ln(1-x) ，
由此得 原式=f(1/3)=-ln(2/3) 。
设 f(x)=∑1/n*x^n(0<x<1) ，则由 f '(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x) ，
积分可得 f(x)=-ln(1-x) ，
由此得 原式=f(1/3)=-ln(2/3) 。
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