Question

圆柱难题

1.一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm，高是15cm的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
2.甲乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底面半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25cm，求甲乙两桶的高度。
3.甲乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3，甲容器水深7cm，乙容器水深3cm，再往两个容器个注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
4.有两个半径分别为6cm，8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙。现在把甲容器装满水倒入乙容器里，水深比容器的2/3低1cm，求容器的深。

Answer 1

1、解：设这时水深x厘米.
10×10×3.14×8+8×8x=10×10×3.14x
解之得x=10.048（厘米）
答：这时水深10.048厘米.
2、解：甲的容积=甲的底面积×甲的高
乙的容积=乙的底面积×乙的高
甲的底面积=1.5×乙的底面积
所以：1.5×乙的底面积×甲的高=乙的面积×乙的高
1.5×甲的高=乙的高，所以乙的桶高是甲的桶高的1.5倍
乙的高-甲的高=25
所以甲的桶高是25/(1.5-1)=50米，乙桶的高是75米。
答：。。。。
3、解：设最后水深为x,
则通过添加的水体积相同得到等式4*（x-7）=3*(x-3)，
解得x=19cm
答：。。。。。。。
4、解：根据V水不变，列以下式子：
лR1^2h=лR2^2[(3h/4)-1]
36h=64[(3h/4)-1]
144h=192h-256
48h=256
h=5.3333 cm
答：。。。。。

追问

第四题的3/4是哪来的？

追答

我以前做过一个题是3/4的。方法一样。
改为：
лR1^2h=лR2^2[(2h/3)-1]
36h=64[(2h/3)-1]
36h=128/3h-64
20/3h=64
h=6.4cm

追问

可是验算不回去啊。

追答

20/3h=64
h=9.6cm
做的太快了。没有验算。
你来挺认真的嘛。你要把方法掌握了就行了。再加上做题认真。
好好学习，天天向上。