Question

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点。求证：直线PB1垂直平面PAC。

Answer 1

PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形．PB1⊥PC，
同理PB1⊥PA，所以直线PB1⊥平面PAC．

Answer 2

可以建立三维坐标系（以d为原点）可以表示出它们的坐标 然后，再求垂直。