Question

分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011，步骤写的详细一点

急求啊

Answer 1

1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)^2+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=……
=(1+x)^2011+x(1+x)^2011
=(1+x)^2012

追问

这个步骤我在别的网站上看到过了，看不懂，所以才提问的

追答

一步一步进行提公因式就行了！

追问

那可不可以麻烦一下你把做的步骤写在纸上，照了发上来，我可以追加30分

追答

不好意思，我这没有摄像头！
我把具体过程写在下面，希望你能看明白！

1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)(1+x)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)^2+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)(1+x)^2+x(1+x)^3+…+X(1+X)^2011
=……
=(1+x)^2011+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x)^2011
=(1+x)^2012

追问

那中间打省略号的地方是省略不写嘛？

追答

恩！不用写！