Question

高数中关于二阶导数求极值的一道题，希望有详解。谢谢。。。。。。

Answer 1

这是个偶函数，且最高次项系数为负数，因此开口向下，有极大值。
令y'=2x-4x^3=0
解得x=0或x=±√2/2
分别代入，就可以求得极值了

追问

y'不是等于4x-4x^3么？ 能把答案帮忙算一下么。

Answer 2

y=2x^2-x^4=x^2(2-x^2)函数有三个零点
令y‘=4x-4x^3=4x(1-x^2)=0得三个拐点x1=0,x2=1,x3=-1
y''=4-12x^2
x1=0,y''=4>0,函数在该点处有极小值=0
x2=1,x3=-1，y''=-8<0,函数在该点处有极大值=1