Question

1.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，

则有一个小朋友所分苹果不到8个苹果，求这一箱苹果的个数与小朋友的人数
2.若干学生住x间宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房间，如果每间住6人，那么还有一间宿舍不空也不满，试求学生人数和宿舍间数
要用不等式解答，另外给我讲解一下思路，谢谢

Answer 1

解设有x个小朋友
0＜5x+12-8（x-1）＜8
0＜20-3x＜8
4＜x＜20/3
因为x的值为整数，所以x可以为：5、6
当x=5时，共有苹果：5×5+12=37个
当x=6时，共有苹果：5×6+12=42个

2 若干学生住x间宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房间，如果每间住6人，那么还有一间宿舍不空也不满，试求学生人数和宿舍间数

设学生总人数为y，则y=4x+19,。从每间住6人，那么还有一个宿舍不空也不满，得知，住满了x-1个宿舍，即6（x-1）个学生，剩下的学生人数是y-6（x-1），应该满足不空也不满，即0<y-6（x-1）<6,将上诉的y用x代，解得x=10或11或12，所以相应的学生人数是59或63或67。

解：设有x间宿舍
6x>4x+19
6(x-1)<4x+19
即2x>19且2x<25
所以19/2<x<25/2
由于x是整数，易解得x=10或11或12
所以当宿舍有10间时，共有59人投宿；
当宿舍有11间时，共有63人投宿；
当宿舍有12间时，共有67人投宿；