因式分解 a^4+4^4+(a-4)^4
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x=a y=a-4 x-y=4a^4+4^4+(a-4)^4=x^4+(x-y)^4+y^4=x^4+y^4-2x^2y^2+(x-y)^4+2x^2y^2=(x^2-y^2)^2+(x-y)^4+2(xy)^2=[(x+y)(x-y)]^2+(x-y)^4+2(xy)^2=(x-y)^2[(x+y)^2+(x-y)^2]+2(xy)^2=2(x-y)^2(x^2+y^2-2xy+2xy)+2(xy)^2=2[(x-y)^4+2xy(x-y)^2+(xy)^2]=2[(x-y)^2+xy]^2=2[4^2+a(a-4)]^2=2(a^2-4a+16)^2
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