Question

http://zhidao.baidu.com/question/552465712083403212.html?quesup2&oldq=1&sort=6

http://zhidao.baidu.com/question/552465712083403212.html?quesup2&oldq=1&sort=6麻烦可以帮我把这道题也细解一下吗？？谢谢，我可以加悬赏！！

Answer 1

正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1，

(1)求AB1与平面ABC1D1所成角正弦值；

（2）求B-AC-B1所成角的余弦值。

(1)

连接B1C,BC1交于O，连接AO

∵正方体

∴B1O⊥BC1

∴AB⊥面B1C1CB

∴AB⊥B1O

∴B1O⊥面ABC1D1

∴∠B1AO是AB1与平面ABC1D1所成角

∵AB1=B1C

∴sin∠B1AO=1/2

∠B1AO=30°

∴AB1与平面ABC1D1所成角=30°

（2）

连接BD1，AC交于M

∵正方体

∴M是AC中点

∵AB1=CB1

∴B1M⊥AC（等腰三角形）

∵BD1⊥AC

∴∠B1MB是B-AC-B1平面角

∵B1B⊥面ABC

∴B1B⊥BM

∵正方体棱长=1

∴BB1=1,BM=√2/2

∴勾股定理B1M=√6/2

cos∠B1MB=2/2/(√6/2)=√3/3

如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

http://zhidao.baidu.com/question/552465712083403212.html?quesup2&oldq=1&sort=6

我也回答了，请采纳