Question

有图,求图中 二次函数公式的 化简过程.

就是公式是怎么变形得来的,我需要化简的过程,详细点好.

Answer 1

二次函数 y=ax²+bx+c 用配方法变形过程如下：
y=a(x²+b/ax)+c=a[x²+b/ax+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[²+b/ax+(b/2a)²}-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+4ac/4a-b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
于是顶点坐标是 （-b/2a,(4ac-b²)/4a) 对称轴是 x=-b/2a

追问

=a[x²+b/ax+(b/2a)²]-b²/4a+c
这一步是怎么来的.
a[x²+b/ax+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
把-(b/2a)²提到括号外不是还要乘一个a吗,你怎么反倒取消了一个a,成了-b²/4a

Answer 2

y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax)+c
=a(x^2+2*b/(2a)+b^2/(4a^2))-b^2/(4a)+c
=a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)
＝a（x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a)
所以，顶点坐标是 （-b/2a,(4ac-b²)/4a) 对称轴是 x=-b/2a

Answer 3

提出a,套用完全平方公式得来的。还是复习前面的基础吧。