Question

物理题，在地球表面发射卫星，当卫星速度超过某一速度时，卫星会脱离地球引力

这个问题我知道用机械能守恒，我就是其中一步不懂，那个-G（Mm/R)这个是怎么出来的啊，这一步应该表示势能啊，我搞不懂这个式子，谁来解释下
还有g=GM/R2,这个也帮我解释下吧

Answer 1

对地球而言，当卫星到地球中心（球心）的距离达到“无穷远”时引力势能规定等于0，则卫星在地球表面时的引力势能就是[－GMm / R]　，它是通过积分后得到的形式。
设地球质量是M，卫星质量是m，地球半径是R。
若卫星在地球表面的速度为 V2（第二宇宙速度），则它刚好能脱离地球引力的束缚而离开地球，成为太阳系的“行星”，则有
0－m V2^2 / 2＝－∫ F引* dr ，r 的积分区间是从R到∞
F引＝GMm / r^2
得　m V2^2 / 2＝∫ （GMm / r^2）* dr ＝－GMm / r
将 r 的积分区间是从R到∞代入上式，就得　m V2^2 / 2＝GMm / R

另外一个问题：g=GM/R^2
由于地球自转的角速度较小，多数问题中可以忽略自转的影响，认为物体在地面时受到的重力等于万有引力。
即　mg＝F万
mg＝GMm / R^2
得　g＝GM / R^2

Answer 2

-G（Mm/R)是用万有引力定律对位移的积分得到的，g=GM/R2是地面上重力等于万有引力即mg=GMm/R^2得到

Answer 3

我来给你最简单的回答吧！首先你得明白万有引力是处处存在的，地球表面当然也不例外，那么我们知道，当在地球表面时，物体相对于地球而言，它的半径可以忽略不计，那么可以近似的看做是重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2（注：R2表示R的平方）两边同时消去m，得到g=GM/R2,整理得到：GM=gR2