Question

1乘3分之一加2分之一乘4分之一加三分之一乘5分之一加4分之一乘6分之一等等加十八分之一乘二十分之一

1乘3分之一加2分之一乘4分之一加三分之一乘5分之一加4分之一乘6分之一加•••••••加十八分之一乘二十分之一

Answer 1

答：考查分数的裂项知识：

1乘3分之一加2分之一乘4分之一加三分之一乘5分之一加4分之一乘6分之一加•••••••加十八分之一乘二十分之一

=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+....+1/(18*20)
=(1/2)*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/18-1/20)
=(1/2)*(1+1/2-1/19-1/20)
=(1/2)*(3/2-39/380)
=531/760

Answer 2

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