2001³+2001²-2002分之2001³-2×2001²-1999
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解法1：
对于(2001³-2×2001²-1999)/(2001³+2001²-2002)有：
分子=2001²(2001-2)-1999
=2001²×1999-1999
=1999×(2001²-1)
分母=2001²(2001+1)-2002
=2001²×2002-2002
=2002×(2001²-1)
所以原式=1999×(2001²-1)/2002×(2001²-1)
=1999/2002
解法2：
(2001³-2×2001²-1999)/(2001³+2001²-2002)
=[2001²(2001-2)-1999]/[2001²(2001+1)-2002]
=[2001²×1999-1999]/[2001²×2002-2002]
=[1999×(2001²-1)]/[2002×(2001²-1)]
=1999/2002
对于(2001³-2×2001²-1999)/(2001³+2001²-2002)有：
分子=2001²(2001-2)-1999
=2001²×1999-1999
=1999×(2001²-1)
分母=2001²(2001+1)-2002
=2001²×2002-2002
=2002×(2001²-1)
所以原式=1999×(2001²-1)/2002×(2001²-1)
=1999/2002
解法2：
(2001³-2×2001²-1999)/(2001³+2001²-2002)
=[2001²(2001-2)-1999]/[2001²(2001+1)-2002]
=[2001²×1999-1999]/[2001²×2002-2002]
=[1999×(2001²-1)]/[2002×(2001²-1)]
=1999/2002
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