已知x=（根号5+1）/2，求x^3/(x^3+x+1)
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你好
x=（√5+1）/2
1/x=2/（√5+1）=（√5-1）/2
x^3/(x^3+x+1)
=1/(1+1/x ²+1/x^3）
=1/[1+1/x ²（1+1/x）]
=1/[1+1/x ²*（√5+1）/2]
=1/（1+1/x ²*x）
=1/（1+1/x）
=1/[√5+1）/2]
=2/（√5+1）
=（√5-1）/2
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x=（√5+1）/2
1/x=2/（√5+1）=（√5-1）/2
x^3/(x^3+x+1)
=1/(1+1/x ²+1/x^3）
=1/[1+1/x ²（1+1/x）]
=1/[1+1/x ²*（√5+1）/2]
=1/（1+1/x ²*x）
=1/（1+1/x）
=1/[√5+1）/2]
=2/（√5+1）
=（√5-1）/2
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
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