定积分号下Sinx的平方乘以Cosx的平方dx等于多少
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∫ (sinx)^2(cosx)^2dx
=1/4∫ (sin2x)^2dx
=1/8∫ (1-cos4x)dx
=1/8x-1/32sin4x+C
=1/4∫ (sin2x)^2dx
=1/8∫ (1-cos4x)dx
=1/8x-1/32sin4x+C
追问
题目错了，应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少?
追答
∫ (sinx)^2(cosx)^3dx
=∫ (sinx)^2(cosx)^2d(sinx)
=∫ (sinx)^2(1-(sinx)^2)d(sinx)
=∫ ((sinx)^2-(sinx)^4)d(sinx)
=1/3(sinx)^3-1/5(sinx)^5+C
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