Question

在三角形ABC中,SinA+CosA=根号2/2求SinA-CosA的值和TanA

Answer 1

sinA^2+cosA^2=1 sinA+cosA=√2/2................(1)
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/2 得2sinAcosA=-1/2
所以(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=3/2 得sinA-cosA=√6/2.........(2)
由（1),(2）得sinA=（√6+√2)/4 cosA=(√2-√6)/4
所以tanA=sinA/cosA=-(2+√3)

Answer 2

（sinA+cosA)^2=1/2-----1+2sinAcosA=1/2-------2sinAcosA=-1/2
(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1+1/2=3/2 , 3/2再开方得根号6/2即为sinA-cosA值
(sinA+cosA)除(sinA-cosA)=根号2/2除根号6/2，分子分母同除cosA,得(tanA+1)/(tanA-1)=1/根号3
整理后可得tanA=-2-根号3

Answer 3

省略了度。