如图，在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=90度，BD是角BAC的平分线，CE垂直BD，垂足是
如图，在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=90度，BD是角BAC的平分线，CE垂直BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F(3)如果AB=5,求AD的长。...
如图，在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=90度，BD是角BAC的平分线，CE垂直BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F(3)如果AB=5,求AD的长。
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∵AB=AC，AB=√5，∠BAC=90°
∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10，BC=√10
∵BD平分∠ABC
∴AB:BC=AD:DC
√5:√10=AD:(√5-AD)
AD=5/(√5+√10)
AD=√5/(1+√2)【上下都乘√2-1】
AD=√5(√2-1)
∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10，BC=√10
∵BD平分∠ABC
∴AB:BC=AD:DC
√5:√10=AD:(√5-AD)
AD=5/(√5+√10)
AD=√5/(1+√2)【上下都乘√2-1】
AD=√5(√2-1)
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