Question

初中数学应用题 中国移动推出了两种短信套餐的活动，一种是当月通话时间为n分钟则免费配送n条短信，另

另一种是当月起通话费和短信费的总和享受“买100充25”（等同于打八折）的优惠。已知通话费每分钟0.3元，短信费每条0.1元，如果张某在活动期间平均每月通话140分钟，你认为在什么情况下他选择第二种方式划算？
要详细过程谢谢

Answer 1

解：
设张某平均每月发m条短信，每月话费为y元。
则第一种活动：（1）m<=140，则该月只需交话费y1=0.3*140=42元;
（2）m>140，则y2=42+0.1*(m-140)。
第二种活动：y3=(0.3*140+0.1*m)*0.8
如果第二种方式划算，则（1）m<=140时，y1>y3;
（2）m>140时，y2>y3。
解得m<105或m>280。
所以，当张某的短信条数少于105或多于280时选择第二种方式更划算。