如图,在四边形ABCD中,AD∥BC ,∠B=90°,AD=24cm, AB=8cm, BC=26cm。点P从点A出发 ,

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm。点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3c... 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC ,∠B=90°,AD=24cm, AB=8cm, BC=26cm。点P从点A出发 ,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动 。从运动开始,使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经多少时间?为什么? 展开
pointwon
2014-04-22 · TA获得超过2355个赞
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设时间为T

已知AD∥BC,当PQ∥CD时,

CDPQ为平行四边形

∴PD=CQ;PQ=CD

PD=24-T

CQ=3T

则:3T=24-T    T=6



当PQ=CD时,

PQ∥CD是一种情况,即T=6

当PQ不平行CD时:

过Q做QM⊥AD,过D做DN⊥BC

则,⊿PMQ≌⊿CND;AMQB是矩形

∴CN=PM=BC-AD=2;AM=BQ

设时间为T

则:AP=T

BQ=26-3T

AP-BQ=2,即T-2=26-3T    解T=7


所以当为6秒时,PQ∥CD

当为6秒或7秒时,PQ=CD

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