如图 已知在三角形abc中 ad为bc边上的中线 E为AC上的一点 BE与AD交于F 若AE=EF 求证AC=BF
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证：过C点做AD的垂线交于点G，过B点做AD延长线的垂线交于点H。
角DGC=角BHD=直角， 角GDC=角BDH （对顶角） BD=DC （平分线）
三角形BDH和GDC全等 GC=BH，
角FAE=角AFE=角BFH 角AGC=角FFB BH=GC
三角形FBH和AGC全等 斜边相等 FB=AC
角DGC=角BHD=直角， 角GDC=角BDH （对顶角） BD=DC （平分线）
三角形BDH和GDC全等 GC=BH，
角FAE=角AFE=角BFH 角AGC=角FFB BH=GC
三角形FBH和AGC全等 斜边相等 FB=AC
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