Question

18,21,34，34，-2（）求数列解答

Answer 1

这个问题有无数的答案，你只要能说得过去就可以
考虑到数列先增后减的变化，我曾经把它看成一个等差数列和等比数列的和（也就是指数函数与一次多项式的和），但很快发现了矛盾。如果用简单的方式，把数列单纯按多项式考虑其实是一定能解出来的。
从简单的来，先把通式设成
An=an^2+bn+c，把这几个数代入，很快发现了矛盾
提高一个幂级，设成
An=an^3+bn^2+cn+d
把5个值代入，形成4个未知数5个方程的一次方程组，用由于方程的特殊性，用逐次相减的方法很容易得到这5个方程是相容的（有解的）
得An=-23/6*n^3+28*n^2-305/6*n+48
并得A6=-97

另外，如果把An设成4次，那么也能求出唯一解，而设成5次以上就可以有无数的解了，上面的解答应当就是问题所要的，而4次以上的就是线性代数的问题了。