求一道线性代数问题
α1，α2，α3......αs是一组n维向量，β1=α1+α2+.....αs，β2=α1+α2+.....αs-1.....βs-1=α1+α2，βs=α1，证明向量...
α1，α2，α3......αs是一组n维向量，β1=α1+α2+.....αs，β2=α1+α2+.....αs-1.....βs-1=α1+α2，βs=α1，证明向量组α1，α2，α3.......αs与向量组β1，β2.....βs等价
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显然向量组α1，α2，α3.......αs可表示向量组β1，β2.....βs等价
下面证明另一方面
对任意的i,i=2,3...s ai=βi-β(i-1) i=1时 a1=β1
所以向量组β1，β2.....βs可表示向量组α1，α2，α3.......αs等价
则他们等价
下面证明另一方面
对任意的i,i=2,3...s ai=βi-β(i-1) i=1时 a1=β1
所以向量组β1，β2.....βs可表示向量组α1，α2，α3.......αs等价
则他们等价
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