Question

如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A（3，3）

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式（2）把直线OA向下平移后于反比例函数的图像交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式（3）第（2）问中的一次函数的图像与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数解析式（4）在第（3）问的条件下，在二次函数的图像上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=2/3S?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

（1）设反比例涵数解析式为y=k/x
将A点（3,3）代入 k=9
解析式为y=9/x
将k=9,(3,3)代入一次函数y=kx+ b
b=1/9
一次函数解析式为y=9x+1/9