如图，在△ABC，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB与AC（或延长线）
如图，在△ABC，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB与AC（或延长线）的垂线，垂足分别为M和N。求证：BM=CN....
如图，在△ABC，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB与AC（或延长线）的垂线，垂足分别为M和N。求证：BM=CN.
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做辅助线，连结BP,CP
因为DP是BL的垂直平分线，所以。
而且PM垂直于AB，PN垂直于AC，所以证明三角形AMP和三角形ANP全等，于是
根据MP=NP，BP=CP，以及∠BMP=∠CNP=90°，所以三角形BMP和三角形CNP全等，所以BM=CN
因为DP是BL的垂直平分线，所以。
而且PM垂直于AB，PN垂直于AC，所以证明三角形AMP和三角形ANP全等，于是
根据MP=NP，BP=CP，以及∠BMP=∠CNP=90°，所以三角形BMP和三角形CNP全等，所以BM=CN
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