已知：如图AB平行CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系
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首先标明过E点作辅助线EF\\AB.
∵AB||CD（ 已知 ）
∴EF||CD（ 平行于同一直线的两直线平行 ）
∴∠B=∠BEF（ 两直线平行，内错角相等 ）
∠D=∠DEF（ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED
所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是：
∴∠B+∠D=∠BED
∵AB||CD（ 已知 ）
∴EF||CD（ 平行于同一直线的两直线平行 ）
∴∠B=∠BEF（ 两直线平行，内错角相等 ）
∠D=∠DEF（ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED
所以∠BED与∠B、∠D的数量关系是：
∴∠B+∠D=∠BED
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