Question

已知sin(π/4-α)=1/3,则cos(5π/4+α)的值

Answer 1

cos(5π/4+α)
= sin【π/2-（5π/4+α）】
= sin（-3π/4-α）
= -sin（-3π/4-α+π）
= -sin（π/4-α）
= -1/3

追问

我是-2√2/3.....帮忙看一下，但你的答案选项里是有的。。 谢谢啦

追答

"我是-2√2/3....." 这是什么意思？ 我算的答案不对吗？ 还是你说的那个是答案？

追问

我算出来的答案是-2√2/3。。。。

追答

你看看我算的哪里错了 你再把你算的过程发来看看 看到底我们2个到底谁的对 只有一个正确答案 ， 先看看正确答案是多少不就行了

追问

cos5π/4=cos(π+π/4）=cosπ/4
cos(5π/4+α)=cos5π/4cosα-sin5π/4sinα
把cos5π/4=cosπ/4代入得cos( π+π/4)
根据sin(π/4-α)=1/3算出cos(π/4-α)=2√2/3
则cos(π/4-α+2α)=2√2/3
即cos(5π/4+α)=cos( π+π/4)=2√2/3
不好意思，是正的，刚才算出来是负的。。。

追答

①cos (x+π）= -cos x
所以cos5π/4=cos(π+π/4）= -cosπ/4
②第四行根据sin(π/4-α)=1/3算出cos(π/4-α)应该是±2√2/3
③第五行则cos(π/4-α+2α)=2√2/3
这个是怎么的出来的 和第四行没关系的 应该是cos （x+2π）=cos x 而不是加2α。
⑥cos(5π/4+α)=≠cos( π+π/4)≠2√2/3
正确答案是-1/3吗？
所以你这答案不对

追问

知道了。。。。。xiexie