Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直DC，AF垂直BC，垂足分别为E，F。若平行四边形ABCD的

如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直DC，AF垂直BC，垂足分别为E，F。若平行四边形ABCD的周长为28CmAE:AF=3:4，求BC，DC的长

Answer 1

如图可知，角AED和角AFB为直角即90度，又因为四边形ABCD为平行四边形，所以角B等于角D，即可证△AED相似于△AFB。又因为AE,：AF比为3：4，所以AD：AB为3：4。又因为四边形ABCD周长为28，且AB=CD,AD=BC,所以AB+AD=14,即28的一半，又因为AB:AD为4:3，上面已证，所以AB=8，AD=6

Answer 2

如图，AB=DC AD=BC 则AB+AD=Bc+Dc=28÷2=14 角ABF=角ADE 角AED=角AFB 角DAE=角FAB 则三角形AED相似于三角形AFB AE/AF=3/4=AD/AB 则AD+AB=14 所以 Bc=AD=6 AB=cD=8