Question

把一个长六分米，宽五分米，高四分米的长方体，分割成三个完全相同的小长方体，最多增加多少平方分米？

把一个长六分米，宽五分米，高四分米的长方体，分割成三个完全相同的小长方体，这三个小正方体的表面积和最多增加多少平方分米？

Answer 1

平行于面积最大的表面来切割，这时表面积增加的最多，分割成三个小长方体，就要切两次，所以多出4个面
增加的面积为：6×5×4=120（平方分米）

Answer 2

解：一个长方体分割成三个完全相同的小长方体有3种方法，即分别平行3个底面等距分割两次。
增加的表面积就是增加了4个底面积，
因此，
分法一，平行于长为6，宽为5的底面分割
增加的面积S1 = 6 * 5 * 4 = 120
三个长方体总表面积为S = （6 * 5 + 6 * 4 + 5 * 4）* 2 + 120 = 268
小长方体的表面积为S/3 = 268/3.

分法二，平行于长为6，宽为4的底面分割
增加的面积S1 = 6 * 4 * 4 = 96
三个长方体总表面积为S = （6 * 5 + 6 * 4 + 5 * 4）* 2 + 96 = 244
小长方体的表面积为S/3 = 244/3.

分法三，平行于长为5，宽为4的底面分割
增加的面积S1 = 5 * 4 * 4 = 80
三个长方体总表面积为S = （6 * 5 + 6 * 4 + 5 * 4）* 2 + 80 = 228
小长方体的表面积为S/3 = 228/3.

所以，最多增加120平方分米

Answer 3

90

追问

要算式和过程