Question

如图,已知∠B=∠C,AE平分∠DAC,那么AE平行BC吗?为什么

。

Answer 1

角DAC=角B+角C
角B=角C
所以角DAC=2角B
因为AE平分角DAC
所以2角DAB=角DAC
所以角B=角DAB
所以AE平行BC

追问

题目中并没有表示角DAC=角B+角C

追答

在三角形中，角B+角C+角BAC=180°
而角BAC+角DAC=180°

Answer 2

虽然题目中并没有表示角DAC=角B+角C，但是这个是定律，三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，如果没有学过，可以用∠B+∠C+∠BAC=∠BAC+∠DAC=180°，所以等量代换，∠B+∠C=∠DAC
然后这部能过渡了、下面就可以用

∠DAC=∠B+∠C
∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B
∵AE平分∠DAC
∴2∠DAB=∠DAC
∴∠B=∠DAB
∴AE平行BC